在數(shù)列{an}中，已知a1=3，當n≥2時，
1
an
-
1
an-1
=
1
5
，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知，數(shù)列{
1
an
}是以
1
3
為首項，以
1
5
為公差的等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的通項公式，則an可求．
解答： 解：由當n≥2時，
1
an
-
1
an-1
=
1
5
，且a1=3，
可知數(shù)列{
1
an
}是以
1
3
為首項，以
1
5
為公差的等差數(shù)列，
則
1
an
=
1
3
+
1
5
(n-1)=
1
5
n+
2
15
=
3n+2
15
．
∴an=
15
3n+2
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={x|
1
2
＜2x＜4，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，1}B、{1}
C、{0}D、{-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在研究函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)時，受到兩點間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0+1)2
，則f（x）表示|PA|+|PB|（如圖），下列關(guān)于函數(shù)f（x）的描述：
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）的值域為[
13
，+∞）；
④方程f[f（x）]=1+
10
有兩個解．
則描述正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，f′（x）存在，且f（-x）=f（x），則f′（0）=（　　）
A、2B、1C、0D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)兩個一元二次方程ax2+2bx+1=0和cx2+2dx+1=0（其中a，b，c，d均為實數(shù)）滿足a+c=2bd．求證：上述兩個方程中至少有一個方程有實數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面P 處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？侵襲的時間有多少小時？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，圓O兩弦AB與CD交于E，EF∥AD，EF與CB延長線交于F，F(xiàn)G切圓O于G．
（Ⅰ）求證：△BEF∽△CEF；
（Ⅱ）求證：FG=EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+m（m≠0）與W：
x2
4
+y2=1相交于A，C兩點，O是坐標原點，當點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+（y-1）2=4內(nèi)，過（1，1）點，求圓的最短的弦長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案