3．已知x和y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，（1+i）x+yi=（1+3i）i，則|x+yi|等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{17}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等及其模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（1+i）x+yi=（1+3i）i，∴x+（x+y）i=-3+i，
∴x=-3，x+y=1，解得x=-3，y=4，
則|x+yi|=|-3+4i|=$\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}$=5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等及其模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=1（i為虛數(shù)單位），則|z|的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（x＞0），g（x）=bx，其中a，b是實(shí)數(shù)．
（1）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值；
（2）若b=2，且直線$y=g（x）-\frac{3}{2}$是曲線y=f（x）的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a＜0，且$b-a=\frac{1}{2}$，函數(shù)h（x）=f（x）-g（2x）有且只有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試，初三某班共有30名學(xué)生，下表為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績，例如表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個，實(shí)驗(yàn)操作成績合格，且體能測試成
實(shí)驗(yàn)操作
不合格合格良好優(yōu)秀
體
能
測
試		不合格0011
合格021b
良好1a24
優(yōu)秀1236
績合格或合格以上的概率是$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）試確定a、b的值；
（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為2時，z=x+2y的最大值是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（a2+a-5）logax為對數(shù)函數(shù)，則f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）
A．3B．-3C．-log36D．-log38

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，則a的值為0或-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的條件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案