△ABC中，若AB=數(shù)學(xué)公式，AC=1，則“∠B=30°”是“△ABC的面積等于數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：由已知，結(jié)合正弦定理可得=，從而可求sinC及C，利用三角形的內(nèi)角和公式計(jì)算A，利用三角形的面積公式 S△ABC=bcsinA進(jìn)行計(jì)算可求，最后進(jìn)行充分必要性的判斷．
解答：△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°
由正弦定理可得=，
sinC=，
b＜c，∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
當(dāng)C=60°時(shí)，A=90°，S△ACB=bcsinA=×1××1=，
當(dāng)C=120°時(shí)，A=30°，S△ABC=×1××=，
故“∠B=30°”是“△ABC的面積等于”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式S=absinα（α是a和b兩邊的夾角），此題基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a≠0且b=0”的否命題；
（3）若題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分”的逆命題；
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，則△ABC是直角三角形
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．在四面體A-BCD中，若AB，AC，AD兩兩垂直，AH⊥底面BCD，垂足為H，則類似的結(jié)論是什么？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則角B的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=2，則邊AB的長(zhǎng)等于
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案