Question

在下列情形中，各向量的終點的集合分別構成什么圖形？
（1）把所有單位向量的起點平行移動到同一點P；
（2）把平行于直線l的所有單位向量的起點平移到直線l上的P；
（3）把平行于直線的所有向量的起點平移到直線l上的P．

Answer 1

【答案】分析：（1）把所有單位向量的起點平行移動到同一點P，向量的終點的集合是距離P點的距離都為單位長的點；
（2）把平行于直線l的所有單位向量的起點平移到直線l上的P，向量的終點的集合是直線l與P點的距離為1的點；
（3）把平行于直線的所有向量的起點平移到直線l上的P，向量的終點的集合是距離P點的距離都為任意長的點；
解答：解：（1）把所有單位向量的起點平行移動到同一點P，向量的終點的集合是以P為圓心的單位圓．（示意圖如下）
（2）把平行于直線l的所有單位向量的起點平移到直線l上的P，向量的終點的集合是直線l與P點的距離為1的兩個點；
（3）把平行于直線的所有向量的起點平移到直線l上的P．向量的終點的集合是直線l．
點評：本題主要考查了單位向量、平面向量的概念，是一道平面向量的綜合題，解答的關鍵是了解平面向量、單位向量的定義．