Question

在下列情形中，各向量的終點(diǎn)的集合分別構(gòu)成什么圖形？
（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；
（2）把平行于直線(xiàn)l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P；
（3）把平行于直線(xiàn)

l

的所有向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P．

Answer 1

分析：（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P，向量的終點(diǎn)的集合是距離P點(diǎn)的距離都為單位長(zhǎng)的點(diǎn)；
（2）把平行于直線(xiàn)l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P，向量的終點(diǎn)的集合是直線(xiàn)l與P點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)；
（3）把平行于直線(xiàn)

l

的所有向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P，向量的終點(diǎn)的集合是距離P點(diǎn)的距離都為任意長(zhǎng)的點(diǎn)；

解答：解：（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P，向量的終點(diǎn)的集合是以P為圓心的單位圓．（示意圖如下）
（2）把平行于直線(xiàn)l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P，向量的終點(diǎn)的集合是直線(xiàn)l與P點(diǎn)的距離為1的兩個(gè)點(diǎn)；
（3）把平行于直線(xiàn)

l

的所有向量的起點(diǎn)平移到直線(xiàn)l上的P．向量的終點(diǎn)的集合是直線(xiàn)l．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了單位向量、平面向量的概念，是一道平面向量的綜合題，解答的關(guān)鍵是了解平面向量、單位向量的定義．