在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若b=2c•cosA，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，代入已知等式變形后得到a=c，即可確定出三角形ABC為等腰三角形．
解答： 解：∵cosA=
b2+c2-a2
2bc
，
∴b=2c•cosA=
b2+c2-a2
b
，即b2=b2+c2-a2，
整理得：（c+a）（c-a）=0，即a=c，
則△ABC為等腰三角形．
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，以及等腰三角形的判定，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面區(qū)域是三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0或-10＜a≤-6
B、-10＜a≤-6
C、-10＜a＜-6
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sinx圖象上所有點向右平移
π
6
個單位，然后把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）等于（　�。�
A、2sin（2x-
π
6
）
B、2sin（
x
2
-
π
6
）
C、2sin（2x-
π
3
）
D、2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2sinα，2cosα），
OQ
=（-cosβ，sinβ），其中O為坐標(biāo)原點，若|
PQ
|≥
t2-2t-2
|
OQ
|對任意實數(shù)α、β都成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、[-1，3]
B、[-1，1-
3
]∪[1+
3
，3]
C、[1-
3
，1+
3
]
D、[1-
3
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各角中，與角
4π
3
終邊相同的角是（　�。�
A、-
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
D、
7π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條垂直于x軸的直線，交雙曲線與A，B兩點．若線段AB長度等于此雙曲線的焦距，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
1+
2
2
B、1+
5
C、
1+
5
2
D、1+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lg2x）＜
lg2x
2
+
1
2
的解集為（　　）
A、（0，
1
10
）
B、（0，
1
10
）∪（10．+∞）
C、（
1
10
，10）
D、（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x|-ax-1在R上有一負(fù)值零點，無正值零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=1B、a＞-1
C、a＞1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程-x2+3x-m=3-x在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案