【題目】根據(jù)教育部高考改革指導(dǎo)意見(jiàn),廣東省從2021年正式實(shí)施“”新的高考考試方案.為盡快了解學(xué)生的選科需求,及時(shí)調(diào)整學(xué)校人力資源配備.某校從高一學(xué)生中抽樣調(diào)查了100名同學(xué),在模擬分科選擇中,一半同學(xué)(其中男生38人)選擇了物理,另一半(其中男生14人)選擇了歷史.請(qǐng)完成以下列聯(lián)表,并判斷能否有99.9%的把握說(shuō)選科與性別有關(guān)?

參考公式:,其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

【答案】列聯(lián)表見(jiàn)解析,有99.9%的把握說(shuō)選科與性別有關(guān).

【解析】

選物理的男生38人,則女士12人,選歷史的男生14人,則女士36人,即可完成列聯(lián)表,做出假設(shè):選科與性別沒(méi)有關(guān)系,再由表中數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測(cè)值,可得觀測(cè)值大于,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為選科與性別有關(guān)系,即有99.9%的把握有關(guān)系.

列出列聯(lián)表如下:

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

38

14

52

女生

12

36

48

總計(jì)

50

50

100

提出假設(shè):選科與性別沒(méi)有關(guān)系.

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測(cè)值.

因?yàn)?/span>,所以有99.9%的把握說(shuō)選科與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)證明:

2)點(diǎn)G在線(xiàn)段PA上,且平面PFD,求

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(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

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(1)求曲線(xiàn)的方程;

(2)已知點(diǎn)是曲線(xiàn)上但不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),曲線(xiàn)軸的焦點(diǎn)分別為,直線(xiàn)分別與軸相交于兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)線(xiàn)段長(zhǎng)之積是否為定值?如果還請(qǐng)求出定值,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)相交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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(1)將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)的傾斜角的值.

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(ii)證明當(dāng)時(shí),恒成立

(II)令,設(shè)函數(shù)G(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求參數(shù)a的取值范圍.

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3) 求二面角的正弦值.

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