【題目】已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線為2x﹣y=0，則該雙曲線的離心率為 ．

【答案】或

【解析】

試題當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，可設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0），此時(shí)漸近線方程是，與已知條件中的漸近線方程比較可得b=2a，最后用平方關(guān)系可得c=a，用公式可得離心率e==；當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，用類似的方法可得雙曲線的離心率為．由此可得正確答案．

解：（1）當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，

設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0）

∵雙曲線的一條漸近線方程是2x﹣y=0，

∴雙曲線漸近線方程是，即y=±2x

∴b=2a

∵c2=a2+b2

∴==a

所以雙曲線的離心率為e==

（2）當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，

設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a＞0，b＞0）

采用類似（1）的方法，可得

∴==

所以雙曲線的離心率為e==

綜上所述，該雙曲線的離心率為或

故答案為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市公租房的房源位于四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中：

（1）求恰有1人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率；

（2）用表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬用10萬(wàn)元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬(wàn)元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬(wàn)元的利潤(rùn)，利潤(rùn)曲線，，如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）應(yīng)怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面.且四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若,三棱錐的體積為，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面.，， 且點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1） 求證：平面；

（2） 求與平面所成角的正弦值；

（3） 在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)教育部高考改革指導(dǎo)意見(jiàn)，廣東省從2021年正式實(shí)施“”新的高考考試方案.為盡快了解學(xué)生的選科需求，及時(shí)調(diào)整學(xué)校人力資源配備.某校從高一學(xué)生中抽樣調(diào)查了100名同學(xué)，在模擬分科選擇中，一半同學(xué)（其中男生38人）選擇了物理，另一半（其中男生14人）選擇了歷史.請(qǐng)完成以下列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握說(shuō)選科與性別有關(guān)？

參考公式：，其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案