橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長(zhǎng)為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .

 ，  

解析試題分析：易知，所以焦距長(zhǎng)為。
因?yàn)閎>c，所以要滿足 是直角三角形，應(yīng)該是∠ 是直角，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以。
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：橢圓，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，若b>c,滿足 是直角三角形的點(diǎn)P有四4；若b=c，滿足 是直角三角形的點(diǎn)P有6個(gè)；若b<c，滿足 是直角三角形的點(diǎn)P有8個(gè)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)雙曲線x2－y2＝1的兩條漸近線與直線x＝圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E，P(x，y)為該區(qū)域的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則的值為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長(zhǎng)的直線的方程是         。

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拋物線C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為       ．

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