已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)

(1)

若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)表達(dá)式

(2)

在1條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，S(x)＝xf(x)－kx單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k取值范圍.

答案：
解析：

(1)

解：∵任意，x∈R，均有f(x)≥0，而f(－1)＝0

∴a＞0，且f(x)＝a(x＋1)2從而ax2＋bx＋1＝a(x＋1)2得：b＝2a且a＝1

∴f(x)＝x2＋2x＋1………………………………………6分

(2)

解：依題意，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝x3＋2x2＋x－kx為增函數(shù)

∴g′(x)＝3x2＋4x＋1－k≥0即k≤3(x＋)2－對(duì)x∈[－2，2]恒成立，

∴k≤[3(x＋)2－]＝－


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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