15．點(diǎn)P到圖形C上所有點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到圓C外的定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．射線B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

分析 根據(jù)題意可知|PC|-r=|PA|，即P到C與A的距離之差為常數(shù)，故而P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)．

解答 解：設(shè)圓C的半徑為r，由題意可知P到圓C的距離為|PC|-r，
∴|PC|-r=|PA|，即|PC|-|PA|=r．
∴P點(diǎn)軌跡為以A，C為焦點(diǎn)的雙曲線靠近A點(diǎn)的一只．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐曲線的定義，屬于基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y=\frac{1}{x}+{f^{-1}}（x）$的圖象必過點(diǎn)$（3，\frac{4}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若$\frac{c}=\sqrt{3}$，求角A；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

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10．已知由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域?yàn)棣�，則能夠覆蓋區(qū)域Ω的最小圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}，sinA=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，S△ABC=8$\sqrt{5}$，求中線BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，給出下列命題：
①“a2+b2＞c2”是“C角為銳角”的充要條件；
②“△ABC為銳角三角形”是“a5+b5=c5“的既不充分也不必要條件；
③“a${\;}^{\frac{5}{4}}$+b${\;}^{\frac{5}{4}}$=c${\;}^{\frac{5}{4}}$”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件；
④若命題p：?A＞B，sinA＞sinB，則￢p：?A＞B，sinA＜sinB．
其中所有正確命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在邊長為1的等邊△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，且AC=4AE，P為BE上一點(diǎn)且滿足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0）．則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$取最小值時(shí)，|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{\sqrt{7}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow$共線，則|x|的值為2．

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