函數(shù)f（x）=ax3+x+1在x=-1處有極值，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：顯然a≠0，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，因?yàn)閤=1是極值點(diǎn)，則該處導(dǎo)數(shù)為0，故可求出a的值．
解答： 解：顯然a≠0，
由已知得f′（x）=3ax2+1，
又因?yàn)樵趚=-1處有極值，
所以f′（1）=0，
即3a+1=0，即a=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極值點(diǎn)處的性質(zhì)，即導(dǎo)數(shù)為零，據(jù)此列出a的方程求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超過(guò)部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)（通話不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法．要求：
（1）畫(huà)出程序框圖；
（2）編寫(xiě)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A、4或5B、5或6C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有（　�。�
A、最小值f（a）
B、最大值f（b）
C、最小值f（b）
D、最大值f（
a+b
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[-1，0]
B、[2-2
2
，0]
C、（-∞，-2]
D、[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+6）+f（x）=0，函數(shù)y=f（x-1）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，f（2）=4，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：x=2，條件q：（x-2）（x-3）=0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，設(shè)-2＜m＜0，記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x））（k∈N*），則函數(shù)y=f2014（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、3
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1＜x＜3，x2-5x+3+a=0
（1）方程有解時(shí)a的最大值為
 
；
（2）方程有兩個(gè)不同解時(shí)a的取值范圍是
 
．

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