11．若命題“?x∈R，|x-1|+|x+a|＜3”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，2）．

分析 命題“?x∈R，|x-1|+|x+a|＜3”是真命題?|x-1|+|x+a|＜3由解?（|x-1|+|x+a|）min＜3?|1+a|＜3解得實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：命題“?x∈R，|x-1|+|x+a|＜3”是真命題?|x-1|+|x+a|＜3有解?（|x-1|+|x+a|）min＜3?|1+a|＜3．解得-4＜a＜2，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍  （-4，2）
故答案為：（-4，2）

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的應(yīng)用，等價轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．5B．{5}C．∅D．{1，2，3，4}

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2．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，O為A′D的中點(diǎn)，連接EF，EO，F(xiàn)O．

（Ⅰ）求證：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直線BD與平面OEF所成角的正弦值．

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19．如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求此多面體的全面積．

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6．命題“?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$B．?x0∈R，$x_0^2+{x_0}+1≥0$
C．?x∈R，x2+x+1＜0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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16．已知命題p：-x2+8x+20≥0；命題q：x2+2x+1-4m2≤0．
（1）當(dāng)m∈R時，解不等式x2+2x+1-4m2≤0；
（2）當(dāng)m＞0時，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|0＜x≤2}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|x＞-1}D．R

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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{21}{22}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{22}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）滿足$f（{log_a}x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-{x^{-1}}）$（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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