設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：設(shè)a＞1，可得外層函數(shù)是增函數(shù)，由此知內(nèi)層函數(shù)在[，4]也是增函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到關(guān)于參數(shù)的不等式，再由真數(shù)非負(fù)，即可求得參數(shù)的范圍
解答：解：∵a＞1
∴f（x）=logax是增函數(shù)
又函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[，4]上是增函數(shù)
∴ax2-x在區(qū)間[，4]上是增函數(shù)，且當(dāng)x=時(shí)函數(shù)值為正
∴解得a＞2
故答案為（2，+∞）
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷出內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，由二次的性質(zhì)得出參數(shù)的不等式，解出參數(shù)的范圍，本題有一易錯(cuò)點(diǎn)，忘記驗(yàn)證真數(shù)為正，致使答案出錯(cuò)，做題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化等價(jià)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[
12
，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數(shù)|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的最大值M（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[數(shù)學(xué)公式，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a是不等1的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數(shù)|g（x）|在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的最大值M（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案