設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。

（2）設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

 

（1） ； （2）

【解析】

試題分析：（1）利用領(lǐng)個(gè)角的和的余弦公式、二倍角化簡(jiǎn)整理得，由可求得函數(shù)的最大值，根據(jù)求出函數(shù)的最小正周期；（2）將代入，再利用倍角公式求得，從而得到角，由，根據(jù)，求得，由結(jié)合誘導(dǎo)公式、兩個(gè)角的和的正弦公式求出結(jié)論.

（1）

.

∴當(dāng)，即(k∈Z)時(shí)，，（4分）

f(x)的最小正周期，

故函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期為π.（6分）

（2）由，即，解得.

又C為銳角，∴.（8分）

∵，∴.

∴

.（12分）

考點(diǎn)：三角函數(shù)的和差公式、二倍角公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若R，為虛數(shù)單位，且，則（ ）

A． ， B． ，

C． ， D． ，

 

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A.， B.， C.， D.，

 

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若，，且，則與的夾角是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知f(x)=ex-t(x+1).

（1）若f(x)≥0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；

（2）設(shè)，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線(xiàn)y=g(x)上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的t≤-1，直線(xiàn)AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；

（3）求證：(n∈N*).

 

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已知集合A={x|x=2k，k∈N*}，如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x= .

 

 

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在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則當(dāng)取得最大小值時(shí),的最大值為（ ）

A．0 B． C．2 D．

 

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