（2012•江西）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，則tan2α=（　�。�
分析：將已知等式左邊的分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切得到關于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后將所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
1
2
，
∴tanα=-3，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-3)
1-(-3)2
=
3
4
．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
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1
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=4，則sin2θ=（　�。�

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.
z
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.
z
2的虛部為（　�。�

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