下面是兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)：

(1)請用最小二乘法求出這兩個(gè)變量之間的線性回歸方程．

(2)估計(jì)當(dāng)x＝10時(shí)y的值，并說出這種估計(jì)有意義嗎？

答案：
解析：

　　解：(1)據(jù)表中數(shù)據(jù)如：＝×(1＋2＋3＋…＋8)＝4.5，

　　＝×(1＋4＋…＋64)＝×204＝25.5．

　　結(jié)合公式，得b＝＝＝9，a＝－b＝25.5－9×4.5＝－15．

　　故所求的回歸直線方程為y＝－15＋9x．

　　(2)當(dāng)x＝10時(shí)，利用方程求得y＝75．從表中數(shù)據(jù)很容易看出y＝x2，而用最小二乘法估計(jì)得出的是線性方程，這樣的估計(jì)已失去了意義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)．

求x與y兩個(gè)變量之間的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)，
求x與y兩個(gè)變量之間的回歸直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

Y

1

4

9

16

25

36

49

64

(1)請用最小二乘法求出這兩個(gè)變量之間的回歸方程；

（2）估計(jì)當(dāng)x=10時(shí)，y的值，并說明這種估計(jì)有意義嗎？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

試從下面四個(gè)圖中的點(diǎn)在散點(diǎn)圖上的分布狀態(tài)，直觀上初步判斷兩個(gè)變量之間有線性相關(guān)關(guān)系的是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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