下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

Y

1

4

9

16

25

36

49

64

(1)請用最小二乘法求出這兩個變量之間的回歸方程；

（2）估計當(dāng)x=10時，y的值，并說明這種估計有意義嗎？

 

解：（1）據(jù)表中數(shù)據(jù)：=×(1+2+3+…+8)=4.5,=×(1+4+…+64)=×204=25.5.

設(shè)回歸直線方程為y=bx+a,

∴b==9，

a=-b=25.5-9×4.5=-15.

故所求的回歸直線方程為y=-15+9x.

（2）當(dāng)x=10時，利用方程求得y=75.

從表中數(shù)據(jù)很容易看出y=x2,而用最小二乘法估計得出的是線性方程，這樣的估計已失去了意義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②若命題P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)，則￢P：存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)；
③將函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象向右平移
π
6
個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-cos2x；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是90%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第29期　總185期 北師大課標(biāo)版 題型：044

下面是兩個變量之間的一組數(shù)據(jù)：

(1)請用最小二乘法求出這兩個變量之間的線性回歸方程．

(2)估計當(dāng)x＝10時y的值，并說出這種估計有意義嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)．

求x與y兩個變量之間的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)，
求x與y兩個變量之間的回歸直線方程。

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