設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長(zhǎng)為,求的面積.

(Ⅰ)Ａ＝；（Ⅱ）

解析試題分析：(Ⅰ)由可得通過(guò)三角運(yùn)算即sin(A+C)=sinB.可求得角A的值.
（Ⅱ）由角A=.可求得C=.又因?yàn)锳C=2CM.即AM= .在三角形AMC中可求得AC的長(zhǎng).再用三角形面積公式即可求得三角形的面積.本題是利用向量垂直知識(shí)來(lái)求得角A.再根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角關(guān)系，利用余弦定理求得三角形的面積.
試題解析：（１）由 
                 1分
所以         2分

則2sinBcosA=sinB                    4分
所以cosA=于是Ａ＝                 6分
（2）由（1）知Ａ＝，又ＡＣ＝ＢＣ，所以C=      7分
設(shè)ＡＣ＝x,則ＭＣ＝，ＡＭ＝，在中，由余弦定理得
           9分
即
解得x=2                          11分
故                13分
考點(diǎn)：1.向量的垂直坐標(biāo)形式的表示.2.余弦定理.3.三角恒等變換.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
（1）求角C的大�。�
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，角C是銳角，且。
（1）求角的值；
（2）若，的面積為,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ)若，，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．

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