在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．

（1）B=30°；（2）或.

解析試題分析：（1）解答此類問題，主要是利用正弦定理或余弦定理，實施“邊角關(guān)系”的轉(zhuǎn)化.
由應(yīng)用正弦定理可得，，注意到三角形內(nèi)角的取值范圍，
得到或，又，所以只有.
此處易錯，出現(xiàn)增解.
（2）應(yīng)用余弦定理及三角形面積公式，建立的方程組即得.
試題解析：（1）∵
由正弦定理可得，，
或，
，.
（2）由余弦定理可得，
解得或…①
又…②…③
由①②③或
考點：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對的邊長分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長為,求的面積.

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已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
（1）求角的大��；
（2）求函數(shù)的值域.

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在中，角對邊分別是，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，的面積為；求．

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在中，角所對的邊分別為，且滿足
（1）若，求的面積；
（2）求的取值范圍．

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在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.

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南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為，，經(jīng)測量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環(huán)境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計使建造費用最低（請說明理由）？最低造價為多少？（）

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已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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