若函數(shù)f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解集為（　�。�
A、0＜x＜4或x＞4
B、0＜x＜4
C、x＞4
D、0＜x＜3或x＞3
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意作函數(shù)f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}的圖象如右圖，從而求f（x）＜2的解集．
解答： 解：由題意作函數(shù)f（x）=min{3+log
1
4
x，log2x}的圖象如右圖，
由圖可知，
f（x）≤2，x=4時等號成立；
故f（x）＜2的解集為
0＜x＜4或x＞4；
故選A．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-3(x≥0)
x2-3(x＜0)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求f（x）＜4的解集；
（2）若f（x）≥|3m-1|對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-4+
9
x+1
（x＞-1），當(dāng)x=a時，y取得最小值b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A+B=
π
4
+kπ，k∈Z，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，則5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，點P是以線段F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
3
B、
6
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大時x的值和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若α為第二象限角，且f(
α
2
-
π
6
)=
1
3
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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