計算
（1）80.25×4
2
+2 log
2
3+log (2+
3
)（
3
-2）2
（2）已知a+a-1=3，求
a2+a-2-2
a3+a-3-3
的值．
考點：對數(shù)的運算性質,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用對數(shù)和指數(shù)的運算法則和運算性質求解．
（2）利用指數(shù)的運算法則求解．
解答： 解：（1）80.25×4
2
+2 log
2
3+log (2+
3
)（
3
-2）2
=2
3
4
•2
1
4
+2log29+log(2+
3
)(2+
3
)-2
=2+9-2
=9．（6分）
（2）∵a+a-1=3，
∴
a2+a-2-2
a3+a-3-3

=
(a+a-1)2-4
(a+a-1)[(a+a-1)2-3]-3

=
9-4
3(9-3)-3

=
1
3
．（12分）
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的運算，是基礎題，解題時要注意運算性質和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-1，-1），Q（2，26）是曲線y=4x2+5x上的兩點，求與直線PQ平行的曲線y=4x2+5x上切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差數(shù)列，其中（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足：bn=
an
(an+1-18)(an+2-18)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn及數(shù)列{Tn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是AB的中點，AC=BC=1，AA1=2．
（1）求證：CF∥平面AB1E；
（2）求三棱錐C-AB1E的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
n2
2
+
k
2
n，且S14=S11，n∈N*．
（Ⅰ）求k的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）的定義域為（1，+∞），求當f（x）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α=-
4
5
，0＜α＜
π
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan4α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2，AA1=4
2
，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
1
2
B1E．
（1）證明：DF∥平面ABB1A1；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
 
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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