f（x）=lg（數(shù)學(xué)公式）（a＞0，且a≠1）是實(shí)數(shù)集的奇函數(shù)，則關(guān)于x方程|ax-1|=x-1的根的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

0
分析：由f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是實(shí)數(shù)集的奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1）可求a=2，令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1，作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，結(jié)合圖象可得，兩函數(shù)的圖象可判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答：由f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是實(shí)數(shù)集的奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1）
即
∵a＞0a≠1∴a=2
令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1
作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，結(jié)合圖象可得，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)
故答案為：0

點(diǎn)評：本題主要考查了方程的解的個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象并把方程的解轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下面函數(shù)的奇偶性：f（x）=lg（sinx+
1+sin2x
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（mx2-2x+
19
m）的定義域是R；命題q：方程x2+mx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，若“p且非q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）給出下列命題：
①不存在實(shí)數(shù)a，b使f（x）=lg（x2+bx+c）的定義域、值域均為一切實(shí)數(shù)；
②函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③方程lnx+x=4有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓的充分不必要條件．其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求m的取值范圍．

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