函數(shù)y=ex•sinx+1在點(diǎn)（π，1）處的切線方程是
ex+y-πex-1=0
ex+y-πex-1=0
．
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可以求切線斜率，從而可求切線方程．
解答：解：由題意，y′=exsinx+excosx
當(dāng)x=π時(shí)，y′=-eπ
∴函數(shù)y=ex•sinx+1在點(diǎn)（π，1）處的切線方程是y-1=-eπ（x-π）
即xeπ+y-1-πeπ=0
故答案為 xeπ+y-1-πeπ=0
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請(qǐng)你運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，ex＞x”的否定是““?x∈R，ex＜x”
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•靜海縣一模）已知下列四個(gè)命題：
①i是虛數(shù)單位，則
2i3
1-i
=1-i；
②命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x0∈R，2x0＞0”；
③函數(shù)f（x）=ex+x-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為2，-
π
3
．
其中是真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省許昌市第二高級(jí)中學(xué)2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①命題“x∈R，ex＞x”的否定是“x∈，ex＜x”

②將函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sin2x的圖象；

③用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n∈N*)時(shí)，從“k”到“k＋1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2(2k＋1)；

④函數(shù)f(x)＝ex－x－1(x∈R)有兩個(gè)零點(diǎn)．其中所有真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是                                                    (　　)

A．函數(shù)y＝的圖像關(guān)于點(diǎn)(2，－1)對(duì)稱

B．將函數(shù)y＝sin(x－)的圖像向右平移個(gè)單位可得函數(shù)y＝sinx的圖像

C．函數(shù)y＝－ex與y＝e－x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D．函數(shù)y＝a－x與y＝loga(－x)(a>0且a≠1)的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

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