精英家教網(wǎng)如圖，在函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）的圖象中，M、N、P三點共線，M、N兩點坐標分別為（x0，y0），（
2π
3
-x0，-y0），則f（x）的解析式可能是（　�。�
A、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
2π
3
）
C、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
5π
6
）
分析：根據(jù)條件確定P的坐標，利用三角函數(shù)的圖象和性質 即可得到結論．
解答：解：由圖象可知P是三角函數(shù)的一個對稱中心，
∵M、N兩點坐標分別為（x0，y0），（
2π
3
-x0，-y0），
∴P（
π
3
，0），
將x=
π
3
分別代入得：
A．f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
+
π
3
）=2sinπ=0，滿足條件．
B．f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
+
2π
3
）=2sin
4π
3
≠0，不滿足條件．
C．f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
-
π
6
）=2sin
π
6
≠0，不滿足條件．
D．f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
-
5π
6
）=-2sin
π
6
≠0，不滿足條件．
故選：A
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)條件求出對稱中心P的坐標是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，對于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
AC
=
CB
，則由圖中點C在C’上方可得不等式
a3+b3
2
＞(
a+b
2
)3，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設點C分
AB
的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
AC
=
CB
，則由圖中點C在C’上方可得不等式
a3+b3
2
＞(
a+b
2
)3，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 ______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年四川省南充市高中高一（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設點C分的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是    ．

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