(2009江蘇卷)現(xiàn)有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)
按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元,則他的滿意度為;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為元,則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和,則他對這兩種交易的綜合滿意度為.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為
(1)求和關(guān)于、的表達(dá)式;當(dāng)時,求證:=;
(2)設(shè),當(dāng)、分別為多少時,甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為,試問能否適當(dāng)選取、的值,使得和同時成立,但等號不同時成立?試說明理由。
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