【題目】如圖，是的直徑，點B是上與A，C不重合的動點，平面.

（1）當(dāng)點B在什么位置時，平面平面，并證明之；

（2）請判斷，當(dāng)點B在上運動時，會不會使得，若存在這樣的點B，請確定點B的位置，若不存在，請說明理由.

【答案】（1）當(dāng)時，平面平面，證明見解析，（2）不存點B使得，理由見解析

【解析】

(1)由題可推出平面平面,故時,即可推出平面,進(jìn)而得出結(jié)論;

(2)假設(shè)存在點滿足題意,即可推出平面,進(jìn)而有,又由題可推得,故為銳角,這與矛盾,故不存點B使得.

(1)當(dāng)時,平面平面,證明如下:

平面,平面,

平面平面,

,平面平面,

平面,

平面,

∴平面平面;

(2)假設(shè)存在點B,使得,

點B是上的動點,

,

又,平面,,

平面,

平面,

,

設(shè),

在中,有,

在中,有,

可得,故為銳角,這與矛盾,

故不存點B使得.

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【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點為的中點，點為上一動點．

（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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當(dāng)時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

若直線與曲線相切于點，求的值．

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A.33B.56C.64D.78

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線l1，l2過右焦點F2，且它們的斜率乘積為﹣1，設(shè)l1，l2分別與橢圓交于點A，B和C，D．①求AB＋CD的值；②設(shè)AB的中點M，CD的中點為N，求△OMN面積的最大值．

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【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

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【題目】某次考試中500名學(xué)生的物理（滿分為150分）成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）如果成績大于135分為特別優(yōu)秀，那么本次考試中的物理、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各有多少人？

（Ⅱ）如果物理和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有4人，是否有99.9%的把握認(rèn)為物理特別優(yōu)秀的學(xué)生，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀？

附：①若，則

②表及公式：

0.50

0.40

…

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

…

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）對任意的實數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)實數(shù)取最小值時，討論函數(shù)在時的零點個數(shù).

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列.

（3）令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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