過雙曲線x2-y2=4的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是________．

22
分析：△F1PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=15，從而推導出△F1PQ的周長．
解答：∵|PF2|-|PF1|=4，|QF2|-|QF1|=4
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△F1PQ的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故答案為：22．
點評：本題考查雙曲線的定義，解題時要注意審題．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=8的右焦點F2有一條弦PQ，PQ=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=4的右焦點F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于P、Q兩點，則|FP|•|FQ|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=8的右焦點F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知圓心在x軸正半軸上的圓C過雙曲線x2-y2=l的右頂點，且被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為2
7
，則圓C的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案