過(guò)雙曲線x2-y2=4的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是________．

22
分析：△F1PQ的周長(zhǎng)=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=15，從而推導(dǎo)出△F1PQ的周長(zhǎng)．
解答：∵|PF2|-|PF1|=4，|QF2|-|QF1|=4
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△F1PQ的周長(zhǎng)=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故答案為：22．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，解題時(shí)要注意審題．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，PQ=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-y2=4的右焦點(diǎn)F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，則|FP|•|FQ|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知圓心在x軸正半軸上的圓C過(guò)雙曲線x2-y2=l的右頂點(diǎn)，且被雙曲線的一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為2
7
，則圓C的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)過(guò)雙曲線x2-y2=9左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F2PQ的周長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案