【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣φ）， 的圖象經(jīng)過點 ，且相鄰兩條對稱軸的距離為 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若 ，求∠A的大小．

【答案】解：（Ⅰ）由相鄰兩條對稱軸的距離為 ，可得其周期為 ，∴ω=2． 則f（x）=sin（2x﹣φ）
∵圖象過點 ，且 ，坐標帶入：
得： =sin（2× ﹣φ），即cosφ= ．
∴φ=
那么：函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=sin（2x﹣ ）
由 ，k∈Z．
可得：
∴x在[0，π]上增區(qū)間為 和 ．
（Ⅱ）由 ，可得 ，
則 ，
得
由于0＜A＜π，
則 ，
那么：
∴ ．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)相鄰兩條對稱軸的距離為 ，可得周期，從而求出ω，圖象過點 ，帶入求出φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．（Ⅱ）根據(jù) ，利用三角函數(shù)公式化簡可得∠A的大�。�

練習冊系列答案
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【題目】某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內(nèi)圈由兩條平行線段（圖中的AB，DC）和兩個半圓構(gòu)成，設AB=xm，且x≥80．

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（2）若景觀帶的內(nèi)圈所圍成區(qū)域的面積為 m2 ， 則x取何值時，內(nèi)圈周長最小？

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A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin （ω＞0）． （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間 上的最小值；
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【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 的左、右焦點，直線l：y=k（x+1）經(jīng)過左焦點F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點，△ABF2的周長為 ．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四邊形CDEF為正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若點G是棱AB的中點，求證：EG∥平面BDF；
（Ⅱ）求直線AE與平面BDF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段FC上是否存在點H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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【題目】某中學隨機選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】如圖，將一塊半徑為2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點在半圓上，則所得梯形的最大面積為 ．

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