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如果sinx+cosx=,且0<x<π,那么 的值是(　　  ) 

A.－　　　　  B.－或－　　    C.－　　　　　　  D.或－

 

答案：C
提示：

∵0<x<π,且2sinxcosx=(sinx+cosx)2－1=－. 

∴cosx<0.故sinx－cosx=,結合sinx+cosx=,可得sinx=,cosx=－,故cotx=－.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB
（1）求b邊的長；
（2）求角C的大小．
（3）如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
＜x＜0)，求sinx．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cos(4n+1)x=f(cosx)(n∈Z),求f(sinx)的表達式.

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學全真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子內裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數中的一個：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面寫著的函數互不相同，每張卡片被取出的概率相等．
（1）如果從盒子中一次隨機取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得新函數是奇函數的概率；
（2）現從盒子中一次隨機取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數是偶函數則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的數學期望．

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