已知命題“若m＜0，則方程x2+x+m=0有實(shí)根”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定這五個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是______．
原命題為：“若m＜0，則方程x2+x+m=0有實(shí)根”，因?yàn)榉匠痰呐袆e式為△=1-4m，∴m＜0時(shí)，△＞0，∴方程x2+x+m=0有實(shí)根，故命題為真；
逆否命題為：“若方程x2+x+m=0沒(méi)有實(shí)根，則m≥0”，根據(jù)原命題與逆否命題，真假一致，可知命題為真；
逆命題為：“若方程x2+x+m=0有實(shí)根，則m＜0”，因?yàn)榉匠逃袑?shí)根，所以判別式△=1-4m≥0，∴m≤
1
4
，顯然m＜0不一定成立，故命題為假；
否命題為：“若m≥0，則方程x2+x+m=0沒(méi)有實(shí)根”，根據(jù)否命題與逆命題，真假一致，可知命題為假；
命題的否定為：“若m＜0，則方程x2+x+m=0沒(méi)有實(shí)根”，因?yàn)榉匠痰呐袆e式為△=1-4m，∴m＜0時(shí)，△＞0，∴方程x2+x+m=0有實(shí)根，故命題為假；
故正確的命題有2個(gè)
故答案為：2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立、若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N*），則am+n=
bn-amn-m
；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*），bm=a，bn=b（m≠n，m、n∈N*），若類(lèi)比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知命題p：m+2＜0，命題q：方程x2+mx+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．若“?p”為假，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①若m∈（0，1]，則函數(shù)f（x）=m+
3
m
的最小值為2
3

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③△ABC中，
AB
和
CA
的夾角等于180°-A
④若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：m∈[-1，1]，命題q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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