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已知為等比數列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數列．
(1)求數列的通項公式：
(2)設,求數列{}的前n項和Tn．

(1)；(Ⅱ).

解析試題分析：(1)設在等比數列中，公比為,
根據因為成等差數列.建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結構上不難看出，應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答，要特別注意和式中的“項數”.
試題解析：(1)設在等比數列中，公比為,
因為成等差數列.
所以                            2分

解得                                        4分
所以                                   6分
(Ⅱ).

①
②           8分
①—②,得


                                              10分
所以                                        12分
考點：等差數列的性質，等比數列的通項公式，“錯位相減法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比數列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數列{an}為等差數列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，，，是數列 的前項和．
（1）若數列為等差數列．
①求數列的通項；
②若數列滿足，數列滿足，試比較數列 前項和與前項和的大小；
（2）若對任意，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數），使數列{an+f(n)}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）若an是一個等差數列{bn}的前n項和，求首項a1的值與數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列是公比為正數的等比數列，，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列是首項為，公差為的等差數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數列的前n項和為，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，公差，其前項和為，且滿足：，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，（），求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項，且滿足
（1）設，求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和

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