與橢圓數(shù)學(xué)公式焦點(diǎn)相同的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)橢圓方程算出橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0），再由等軸雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，列式即可解出該雙曲線的方程．
解答：∵橢圓方程為
∴c===16，可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0）
由于雙曲線是等軸雙曲線，可設(shè)雙曲線方程為（a＞0）
∵雙曲線與橢圓焦點(diǎn)相同，
∴a2+a2=42=16，可得a=2
因此，該雙曲線方程為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓與等軸雙曲線有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點(diǎn)相同的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
8
-
y2
8
=1
x2
8
-
y2
8
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1
（1）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點(diǎn)，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點(diǎn)相同的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

與橢圓焦點(diǎn)相同的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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