與橢圓焦點相同的等軸雙曲線的標準方程為    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓方程算出橢圓焦點坐標為（±4，0），再由等軸雙曲線與橢圓共焦點，列式即可解出該雙曲線的方程．
解答：解：∵橢圓方程為
∴c===16，可得焦點坐標為（±4，0）
由于雙曲線是等軸雙曲線，可設(shè)雙曲線方程為（a＞0）
∵雙曲線與橢圓焦點相同，
∴a2+a2=42=16，可得a=2
因此，該雙曲線方程為
故答案為：
點評：本題給出橢圓與等軸雙曲線有相同的焦點，求雙曲線的標準方程．著重考查了橢圓、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點相同的等軸雙曲線的標準方程為
x2
8
-
y2
8
=1
x2
8
-
y2
8
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1
（1）寫出橢圓的頂點坐標和焦點坐標．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點，求雙曲線標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與橢圓數(shù)學(xué)公式焦點相同的等軸雙曲線的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點相同的等軸雙曲線的標準方程為______．

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