橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為1，則它到相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而可求得離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離即可．
解答：根據(jù)橢圓的第二定義可知：P到左焦點(diǎn)的距離與其到左準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=2，b=1，
∴c=，
∴e==，
∵點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為1，
∴P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為 ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率,x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓+=1上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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利用焦半徑公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率,x0為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

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