函數(shù)，，
（1）當時，求函數(shù)的最大值；
（2）設，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解：化簡函數(shù)為：
（1）當時，，
由，，所以：當時，
（2）不等式轉(zhuǎn)化為：
即：在恒成立，上述不等式只需，當時，，故：，解得：或

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知R,函數(shù)(x∈R).

    （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

    （2）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由;

    （3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，．

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意正數(shù)，證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）當時判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，當時，若，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).

（1）當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;

（3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(a∈R).

（1）當時，求的極值；

（2）當時，求單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意及，恒有

成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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