如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是

[　　]

A．

B．

C．3

D．

答案：C
解析：

用數(shù)形結(jié)合法，設(shè)＝k，則y＝kx表示經(jīng)過原點(diǎn)的直線，k為直線的斜率．所以求的最大值就等價于求同時經(jīng)過原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大值．從圖中可知斜率取最大值時對應(yīng)的直線應(yīng)該斜率為正且與圓相切(如下圖所示)．此時的斜率就是其傾斜角∠EOC的正切值．易得|OC|＝2，|CE|＝r＝，可由勾股定理求得|OE|＝1，于是可得k＝tan∠EOC＝，此即為的最大值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，則x+y最大值是
2+
6
2+
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范圍是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是
3
3
．

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