20．在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是16π，若使△ABC繞直線AB旋轉一周，則所形成的幾何體的側面展開圖面積是15π．

分析 使△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體是一個底面半徑為4，高為3的一個圓錐，代入圓錐體積公式，可得幾何體的體積；△ABC繞直線AB旋轉一周，得到一個底面半徑為3，高為4的一個圓錐，可得側面展開圖面積．

解答 解：將△ABC繞直線BC旋轉一周，
得到一個底面半徑為4，高為3的一個圓錐，
故所形成的幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$×π×42×3=16π．
∵△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，
∴AC=5，
△ABC繞直線AB旋轉一周，得到一個底面半徑為3，高為4的一個圓錐，側面展開圖面積是π•3•5=15π．
故答案為16π，15π．

點評 本題考查的知識點是旋轉體，其中分析出旋轉得到的幾何體形狀及底面半徑，高等幾何量是解答的關鍵．

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