12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+x-1．

分析 由x＜0知-x＞0，得出f（-x）解析式，再由f（x）是奇函數(shù)得出f（x）=-f（-x），可以求得．

解答 解：當(dāng)x＜0時(shí)，有-x＞0，∴f（-x）=（-x）3+（-x）+1=-x3-x+1；
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x3-x+1，∴f（x）=x3+x-1；
即當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+x-1；
故答案為：x3+x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性，利用奇偶性求函數(shù)的解析式問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．一物體以速度v=（3t2+2t）m/s做直線運(yùn)動(dòng)，則它在t=0s到t=3s時(shí)間段內(nèi)的位移是（　�。�
A．31mB．36mC．38mD．40m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，則g（x）+g（1-x）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是16π，若使△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖面積是15π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求x＜0時(shí)f（x）的解析式；
（2）問(wèn)是否存在正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為-$\frac{1}{2}$＜x＜1，求下列關(guān)于x不等式約解集：
（1）cx2+bx+a＜0；
（2）ax2-bx+c＜0；
（3）cx2-bx+a＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=1（a＞1），則a=e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)a，b為方程x2-6x+4=0的兩根，且a＞b．
（1）證明：a＞0，b＞0；
（2）求$\frac{{\sqrt{a}-\sqrt}}{{\sqrt{a}+\sqrt}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則y═$\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{9}{co{s}^{2}θ}$的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案