已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            

 

【答案】

10

【解析】解：P在面ABC上的射影為O，則OA=OB=OC=OP=R，

 

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已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為：（　　）
A、8B、10C、20D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P-ABC的體積為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，則三棱錐P-ABC的體積為(    )

A．8         B．10                C．20            D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            

 

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