設方程2x+x-4=0的根為α，設方程log2x+x-4=0的根為β，則a+β=
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分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)進行判斷．
解答：解：∵log2x+x-4=0，∴l(xiāng)og2x=4-x．
∵2x+x-4=0，∴2x=4-x，
∴l(xiāng)og2（4-x）=x．
如果作變量代換y=4-x，則log2y=4-y，
∵α是方程2x+x-4=0的根，β是方程log2x+x-4=0的根，
∴α=4-β，
∴α+β=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用，綜合性較強，難度較大．
練習冊系列答案
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，k+
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