棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長為______．
因?yàn)檎襟w內(nèi)接于球，所以2R=
a2+a2+a2
，R=
3
2
a，
過球心O和點(diǎn)E、F的大圓的截面圖如圖所示，
則直線被球截得的線段為QR，過點(diǎn)O作OP⊥QR
于點(diǎn)P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
(
3
a
2
)2-(
a
2
)2
=
2
a
故答案為：
2
a
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為α、β、θ，則cos2α+cos2β+cos2θ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球與上底面邊長為4，下底面邊長為8的正四棱臺(tái)各面都相切，則球的體積與正四棱臺(tái)的體積之比為（　�。�
A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個(gè)密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水．平放在地面，則水面正好過圓錐的頂點(diǎn)P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過點(diǎn)P．以下命題正確的是（　�。�
A．圓錐的高等于圓柱高的
1
2
B．圓錐的高等于圓柱高的
2
3
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過點(diǎn)P
D．將容器任意擺放，當(dāng)水面靜止時(shí)都過點(diǎn)P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（   ）
A．（20+4）cm2B．21 cm2
C．（24+4）cm2D．24 cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(  )
A．8－2π B．8－C．8－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）
A．54B．60C．66D．72

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同步練習(xí)冊(cè)答案