Question

15．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
• B． 若p：$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$．則￢p：?x∈R，x²-x-1＜0
• C． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D． “若$α=\frac{π}{3}$，則$cosα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{3}$，則$cosα≠\frac{1}{2}$”

Answer 1

分析 A．f（0）=0推不出函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，例如f（x）=x²；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，例如f（x）=$\frac{1}{x}$，則f（0）無(wú)意義，即可判斷出結(jié)論；
B．利用非命題的定義即可判斷出真假；
C．若p∧q為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題，即可判斷出真假；
D．利用否命題的定義即可判斷出真假．

解答 解：A．f（0）=0推不出函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，例如f（x）=x²；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，例如f（x）=$\frac{1}{x}$，則f（0）無(wú)意義，因此．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件，不正確；
B．若p：$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$．則￢p：?x∈R，x²-x-1≤0，因此不正確；
C．若p∧q為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題，因此不正確；
D．“若$α=\frac{π}{3}$，則$cosα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{3}$，則$cosα≠\frac{1}{2}$”，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．