設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1),(2)

解析試題分析:(1)根據(jù),聯(lián)立方程組,求出.進(jìn)而得出,的通項(xiàng)公式;(2)用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,則依題意有,解得.所以.
(2)
.②
②-①,得
.
考點(diǎn):數(shù)列通項(xiàng)公式求法,數(shù)列求和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,當(dāng)時(shí)取得最小值-4.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若等差數(shù)列前n項(xiàng)和為,且,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,,(其中為非零常數(shù),).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求
(3)當(dāng)時(shí),令,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列,求這三個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
(1)求d的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:是數(shù)列的前n項(xiàng)和.數(shù)列前n項(xiàng)的積為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)a,使得成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)是否存在,滿足對任意自然數(shù)時(shí),恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,為其前n項(xiàng)和,且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足:,且成等比.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.求使的最小正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)、為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,.
(1)求通項(xiàng);
(2)設(shè)是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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