已知等比數(shù)列的前
項(xiàng)和
.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列
滿足:
,且
成等比.
(Ⅰ) 求及
;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.求使
的最小正整數(shù)
的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)9.
解析試題分析:(Ⅰ)本小題可以通過(guò)可以求得數(shù)列
的通項(xiàng)公式,然后再求得等差數(shù)列
的首項(xiàng)
和公差
,然后求得
;(Ⅱ)首先分析新數(shù)列
的通項(xiàng)公式,得
,可知其為等差數(shù)列,對(duì)其求和可得
,然后將其代入到不等式
中得到關(guān)于
的不等式
,考慮到
,可得
的最小值為9.
試題解析:(Ⅰ) 當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2-a.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-1.
所以1=2-a,得a=1,
所以an=2n-1.
設(shè)數(shù)列{bn}的公差為d,由b1=3,(b4+5)2=(b2+5)(b8+5),得 (8+3d)2=(8+d)(8+7d),
故d=0 (舍去) 或 d=8.
所以a=1,bn=8n-5,n∈N*. 7分
(Ⅱ) 由an=2n-1,知an=2(n-1).
所以Tn=n(n-1).
由bn=8n-5,Tn>bn,得n2-9n+5>0,
因?yàn)閚∈N*,所以n≥9.
所以,所求的n的最小值為9. 14分
考點(diǎn):1.等比數(shù)列;2.等差數(shù)列.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,滿足
;
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,滿足:
.
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)是等差數(shù)列,
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
.
(1)求,
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列前
項(xiàng)和
,數(shù)列
滿足
(
),
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:當(dāng)時(shí),數(shù)列
為等比數(shù)列;
(3)在題(2)的條件下,設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若數(shù)列
中只有
最小,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,
.設(shè)數(shù)列
前n項(xiàng)和為
,且
,求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列
為等比數(shù)列且公比大于1,若
,
,且
恰好是一各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項(xiàng).
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)遞增等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
,
是
和
的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)等比數(shù)列,若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com