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分析:根據(jù)向量數(shù)量積的定義,可得
|•|=||||?|cos<
,>|=1?非零向量向量
,的夾角為0或π?非零向量向量
,共線?存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0,可判斷A,B,由存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0?非零向量向量
,同向或反向?
|+|=||+||或
|-|=||+||可判斷C,D,進(jìn)而得到答案.
解答:解:若
|•|=||||,則|cos<
,>|=1,即非零向量向量
,的夾角為0或π,即非零向量向量
,共線,故存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0,故A正確;
若存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0,即非零向量向量
,共線,即非零向量向量
,的夾角為0或π,即|cos<
,>|=1,即
|•|=||||,故B正確;
若
|+|=||+||,則非零向量向量
,的夾角為0,即非零向量向量
,同向,故存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0,故C正確;
若存在實(shí)數(shù)t
0,使得
=t0,即非零向量向量
,同向或反向,則
|+|=||+||或
|-|=||+||,故D不正確;
故選D
點(diǎn)評:本題以命題的真假判斷為載體考查了向量共線的充要條件,其中熟練掌握向量共線的幾種等價變形是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
,
為兩個非零向量,則“
∥”是“
||=||”成立的( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
、
為兩個非零向量,有以下命題:①
2=
2 ②
•
=
2 ③|
|=|
|且
∥
,其中可以作
=
的必要但不充分條件的命題的( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
A、若|?|=||?||,則存在實(shí)數(shù)t0,使得=t0 |
B、若存在實(shí)數(shù)t0,使得=t0,則|?|=||?|| |
C、若|+|=||+||,則存在實(shí)數(shù)t0,使得=t0 |
D、若存在實(shí)數(shù)t0,使得=t0,則|+|=||+|| |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
、
為兩個非零向量,有以下命題:①
2=
2 ②
•
=
2 ③|
|=|
|且
∥,其中可以作
=
的必要但不充分條件的命題的( )
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