某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的成績(百分制)近似服從正態(tài)分布,平均成績?yōu)?2分,96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%,則考生成績?cè)?0至84分之間的概率為________.(參考數(shù)據(jù):Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9770,Φ(3)=0.9987)

解:因?yàn)镕(96)=Φ()=1-0.023=0.9770=Φ(2)
所以x=12;
成績?cè)?0至84分之間的概率:
F(84)-F(60)=Φ()-Φ(
=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1
=2×0.8413-1=0.6826.
故答案為:0.6826.
分析:根據(jù)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績平均分為72分,得到正態(tài)曲線關(guān)于x=72對(duì)稱,根據(jù)96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%,對(duì)照數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的方差,最后結(jié)合根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性,得到結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的成績(百分制)近似服從正態(tài)分布,平均成績?yōu)?2分,96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%,則考生成績?cè)?0至84分之間的概率為
0.6826
0.6826
.(參考數(shù)據(jù):Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9770,Φ(3)=0.9987)

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某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的成績(百分制)近似服從正態(tài)分布,平均成績?yōu)?2分,96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%,則考生成績?cè)?0至84分之間的概率為    .(參考數(shù)據(jù):Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9770,Φ(3)=0.9987)

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