某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績(百分制)近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?/span>72分96分以上的占考生總數(shù)的2．3%，求考生的外語成績在60至84分之間的概率．

答案：
解析：

分析：設(shè)考生的成績ξ～N(72，σ2)應(yīng)先求出σ，進而求P(60≤ξ≤84)令η＝，其中ξ為考生成績，由ξ～N(72，σ2)有η～N(0，1)，ξ≥96≥η≥．

由題設(shè)P(η≥)＝P(ξ≥96)＝0．023

故有P(η≤)＝0．977．

查表得＝2，得σ＝12，故ξ～N(72，122)

P(6σ≤ξ≤84)＝P(≤≤)＝P(－1<η<1)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－［1－Φ(1)］＝2×0．8413－1＝0．6826


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?2分，96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%，則考生成績在60至84分之間的概率為
0.6826
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．（參考數(shù)據(jù)：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績(百分制)近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?/span>72分96分以上的占考生總數(shù)的2．3%，求考生的外語成績在60至84分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?2分，96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%，則考生成績在60至84分之間的概率為________．（參考數(shù)據(jù)：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?2分，96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3%，則考生成績在60至84分之間的概率為    ．（參考數(shù)據(jù)：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

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