已知等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為Sn,令數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式,S6-S3=15,Tn=b1+b2+…+bn
求:①數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式; ②求Tn

解(1)設(shè){an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,
則a4=a1+3d,S3=3a1+3d,S4=4a1+6d,S6=6a1+15d,,
①…(4分)
又(6a1+15d)-(3a1+3d)=15②
由①②得a1=d=1…(6分)
…(8分)

(2)…(10分)

…(12分)
分析:①設(shè)出{an}的首項(xiàng)a1,公差d,,S6-S3=15,把這兩個(gè)等式中的未知數(shù)全換成a1和d,求出a1和d,也就求出了Sn,可求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
②把數(shù)列{bn}中的每項(xiàng)都裂成兩部分,也就是差的形式,各項(xiàng)相加,可消項(xiàng),最后只留兩項(xiàng),得結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):已知數(shù)列為等差數(shù)列,求通項(xiàng)公式,求首項(xiàng)和公差即可;用裂項(xiàng)法求和時(shí),注意項(xiàng)的形式,分子上是一個(gè)常數(shù),分母上可分解成兩個(gè)關(guān)于n的一次式相乘.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫(xiě)出解答過(guò)程).

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