12．若2是函數(shù)f（x）=x3-ax（a∈R）的零點，則在（0，a）內(nèi)任取一點x0，使lnx0＜0的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 首先由零點求出a，然后求出滿足lnx0＜0的范圍，利用幾何概型的公式得到所求．

解答 解：由題意，2是函數(shù)f（x）=x3-ax（a∈R）的零點，則a=4，在（0，4）內(nèi)任取一點x0，使lnx0＜0的x0∈（0，1），由幾何概型的公式得到$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是求出滿足lnx0＜0的范圍沒理由區(qū)間長度比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分別是邊BC，CD上的動點，當(dāng)|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{AN}$|=4時，則|$\overrightarrow{MN}$|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2]$．

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3．已知平面區(qū)域$Ω：\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，夾在兩條斜率為$-\frac{3}{4}$的平行直線之間，且這兩條平行直線間的最短距離為m．若點P（x，y）∈Ω，則z=mx-y的最小值為（　　）
A．$\frac{9}{5}$B．3C．$\frac{24}{5}$D．6

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20．如圖，空間四邊形OACB中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$，點N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$等于$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

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7．設(shè)D，E，F(xiàn)分別△ABC的三邊AB，BC，CA的中點，則$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{BC}$B．$3\overrightarrow{DF}$C．$\overrightarrow{BF}$D．$\frac{3}{2}\overrightarrow{BF}$

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17．已知坐標原點O到直線$\sqrt{2}$ax+by-1=0（a，b∈R）的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點Q（0，-1）在以點P（a，b）為圓心的圓P上，則圓P的最大半徑是$\sqrt{2}$+1．

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4．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是“今有蒲草第一天長高3尺，菀草第一天長高1尺．以后蒲草每天長高前一天的一半，而菀草每天長高前一天的2倍，問多少天蒲草和菀草高度相同？”根據(jù)上述已知條件，可求得第2.6天，蒲草和菀草高度相同．（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，結(jié)果精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且f（4）=4，則f（2012）=（　�。�
A．0B．-4C．-8D．-16

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2．GZ新聞臺做“一校一特色”訪談節(jié)目，分A，B，C三期播出，A期播出兩間學(xué)校，B期，C期各播出1間學(xué)校，現(xiàn)從8間候選學(xué)校中選出4間參與這三項任務(wù)，不同的選法共有（　�。�
A．140種B．420種C．840種D．1680種

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